Пристенное турбулентное движение.  

Пристенное турбулентное движение.

Анализ пристенного турбулентного течения. Рассмотрим пристенную область турбулентного несжимаемой жидкости течения такого вида, когда параметры осредненного течения зависят лишь от поперечной координаты .

На поверхности , так как (нет турбулентного переноса импульса, т. к. нет пульсаций скорости). Напротив, на достаточном удалении от стенки . Проанализируем осреднённый профиль такого течения (продольной компоненты скорости от расстояния до стенки ), опуская здесь и далее символы осреднения. В непосредственной близости от стенке профиль будет линейным, . Действительно, если здесь

, то пренебрегая , запишем уравнение для касательного напряжения (уравнение пере­носа импульса касательным напряжением) — считая как , так и постоянными величинами19

откуда . Но , поэтому , а касательное напряжение на стенке

Тогда линейное распределение скоростей в этой области будет иметь вид

Теперь найдем теоретически профиль средней скорости вдали от стенки, где

Учитываем явно турбулентное касательное напряжение , фигурирующее в уравнениях Рейнольдса как . Из тех же уравнений, перенос импульса поперек потока определяется вкладом (а) молекулярных членов у.Н.-С. и (б) средних напряжений Рейнольдса:

Интегрируя последнее выражение, получим

На стенке , т. к. там (при ) и , тогда и

Если раскрыть зависимость с помощью формулы Прандтля, то в удаленной от стенки

области, где , получим:

Здесь может быть задана только в функции расстояния от стенки

, предполагаем эту связь пропорциональной вида , где - постоянная, определяемая из опытов.

Течение жидкости и газа по трубам. Коэффициент потерь на трение (формула Дарси-Вейсбаха).

Для определения потерь напора при ламинарном течении жидкости в круглой трубе рассмотрим участок трубы длиной l, по которому поток течет в условиях ламинарного режима (рис.4.3).

Потеря давления в трубопроводе будет равна

Если в формуле динамический коэффициент вязкости μ заменить через кинематический коэффициент вязкости υ и плотность ρ ( μ = υ ρ ) и разделить обе части равенства на объемный вес жидкости γ = ρ g, то получим:

Так как левая часть полученного равенства равна потерям напора hпот в трубе постоянного диаметра, то окончательно это равенство примет вид:

Уравнение может быть преобразовано в универсальную формулу Вейсбаха-Дарси, которая окончательно записывается так:

где λ - коэффициент гидравлического трения, который для ламинарного потока вычисляется по выражению:

Однако при ламинарном режиме для определения коэффициента гидравлического трения λ Т.М. Башта рекомендует при Re < 2300 применять формулу

Местные потери определяются по формуле

,где - коэффициент местного сопротивления.

Коэффициент гидравлического трения λ зависит от режима течения жидкости и шероховатости трубы. Эта зависимость называется законом сопротивления.



Коэффициент местного сопротивления также зависит от режима течения и от вида и конструктивного исполнения местного сопротивления.

Сравнительный анализ различных гидравлических сопротивлений показывает, что потери энергии значительно возрастают при резком изменении диаметра трубы, при резких поворотах и т.п.

Значения коэффициентов сопротивления, как правило, определяются опытным путем и в обобщенном виде содержатся в справочниках в виде эмпирических формул, таблиц, графиков. В приложении к работе приведены некоторые данные по гидравлическим сопротивлениям.Основные методы снижения потерь энергии при транспортировании жидкостей и газов по сложным трубопроводам: использование труб с гладкой внутренней поверхностью; обеспечение плавных поворотов потока; устройство более плавного изменения поперечного сечения потока жидкости; устройство плавных входов и выходов из труб; разогрев при перекачивании высоковязких жидкостей; введение полимерных добавок в поток жидкости.




2176990306442823.html
2177083111984784.html
    PR.RU™